Школа с. Мошки имеет давнюю и интересную историю, которая берет начало с конца 19 века. Именно тогда в здании церкви действовала церковноприходская школа, где учителями были священники. Затем в 1901 году была открыта земская школа, располагавшаяся на том месте, где сейчас находится Гранковский магазин. Здание представляло собой небольшое деревянное помещение, недостаточно приспособленное для учебных занятий. В этой школе учеников обучали чтению, письму, счету, то есть давали самые элементарные навыки грамотности.

После октябрьской революции 1917 года, когда церкви стали закрывать и ломать, прекратила свою деятельность и церковноприходская школа, а земская стала государственной. На территории Мошковского сельсовета в 1928-1929 годах находилось четыре начальных школы:
1) Гранковская 4-хлетняя самостоятельная школа 1-ой ступени Балашовского округа, возникшая из земской школы, в которой обучалось 219 учеников и преподавало 5 учителей. Заведующая - Кожулина.
2) Мошковская самостоятельная школа №1 1-ой ступени, где обучалось 158 учеников и работало 3 учителя. Заведующий - Вавилов.
3) Мошковская самостоятельная школа №2 1-ой ступени (с. Доможировка), где на 40 учащихся приходился 1 учитель. Заведующая - Земцова.
4) Мухановская самостоятельная школа 1-ой ступени с 30 учащимися и 1 учителем. Заведующая - Щукарева.

В 1936/37 учебном году Гранковская самостоятельная школа стала семилетней. Но количество учеников постоянно увеличивалось, и старое здание не могло всех вместить, поэтому занятия проходили даже в частных домах и в здании современного ФАПа.

В середине 60-х годов 20-го века принимается решение строить новую школу. Все заботы, по осуществлению строительства, легли на плечи председателя колхоза им. Ленина Постнова Николая Степановича и директора школы Жигановой Марии Петровны.

1 сентября 1969 года состоялось торжественное открытие новой школы, которую с нетерпением ждали и учащиеся, и их родители, и учителя. В новом здании школы были просторные светлые классы, широкие коридоры, большой спортивный зал и много других помещений, необходимых для организации учебно-воспитательного процесса.

С 2005 года школа имела название Муниципальное образовательное учреждение основная общеобразовательная школа с. Мошки Бековского района Пензенской области

С 2014 года основная школа села Мошки становится филиалом МБОУ СОШ №2 р.п. Беково Бековского района Пензенской области